Euklid Strukturen und Geometrien sind ein mathematisches System aus dem alten Griechenland.
Euclid war ein Mathematik aus Griechenland welcher im Zeitraum des 3 Jahrhundert in Alexandrien gelebt haben soll. In dieser Zeit hat er unfassbar viel für die Mathematik getan, und war der Erste welcher in einem 13 Teiligen Buch die Geometrie in einen greifbaren Rahmen (Definition) niedergeschrieben hat.
Die 13 Elemente
I. Euklid von Alexandria stellte in seinem 13-bändigen Werk „Die Elemente“ [1] erstmalig die Geometrie als abgeschlossenes deduktives System dar. Dieses Werk wurde zu dem (nach der Bibel) am zweithäufigsten gedruckten Buch der Weltgeschichte und war bis zum Beginn des neunzehnten Jahrhunderts wichtigste Grundlage für die Ausbildung in Geometrie („Elemente“ des Euklid).
Euklid teilte seine Grundlagen in drei Kategorien, die Erklärungen (Definitionen) der auftretenden Begriffe, die Axiome (Grundaussagen, die für alle Wissenschaften interessant sind), und die Postulate (Grundaussagen, die sich speziell auf die Geometrie beziehen).
Im Folgenden sind die Definitionen von Euklid ausgewiesen:
Definitionen:
- Was keine Teile hat, ist ein Punkt.
- Eine Länge ohne Breite ist eine Linie (Gerade).
- Die Enden einer Linie sind Punkte.
- Eine Linie ist gerade, wenn sie gegen die in ihr befindlichen Punkte auf einerlei Art gelegen ist.
- Was nur Länge und Breite hat, ist eine Fläche.
weitere Definitionen und Manifeste von Euclid:
Axiome sowie Postulate (Grundsätze) sind hier vollständig aufgeführt. Link
Stephan Contratti 
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