Stephan Contratti

Basiswissen rund um die statistische Versuchsplanung, und ein paar Beispiele

Folgende Begriffe werden für die Vereinfachung der Verständlichkeit an Hand eines praktischen Beispiels weiter erläutert. Die betreffenden Abschnitte werden jeweils orange formatiert sein.

Praxisbeispiel: Ausgangssituation

Ausgehend von einer vorhandenen Pumpenkonstruktion soll eine ähnliche Pumpe mit um mindestens 2% verbessertem Wirkungsgrad und 10% niedrigeren Herstellkosten entwickelt werden. Das Saugvermögen soll möglichst nahe bei einem vorgegeben Wert liegen. Um den Einfluss verschiedener Konstruktionsparameter wie Gehäuse-, Steuerscheiben- und Schaufelradgeometrie zu untersuchen, werden diese in einem Versuch systematisch verändert. Für jede untersuchte Kombination von Konstruktionsparametern werden Saugvermögen und Wirkungsgrad der Pumpe gemessen. Die erwarteten Kosten werden von der Fertigungsabteilung geschätzt.

Zielgröße/Qualitätsmerkmal

Zielgrößen beschreiben das Ergebnis eines Versuchs. Sie können Messwerte sein, aber auch Größen, die aus einem oder mehreren Messwerten errechnet werden. Bei einem Versuch können mehrere Zielgrößen bestimmt werden.

Praxisbeispiel: Zielgrößen
Wirkungsgrad, Saugvermögen und Herstellkosten. Das Saugvermögen wird direkt gemessen. Der Wirkungsgrad wird aus Messwerten wie Leistungsaufnahme, Förderhöhe u.ä., die Herstellkosten werden aus Teilekosten Montageaufwand berechnet.

Einflussgrößen/Parameter

Einflussgrößen sind Größen, die die Versuchsergebnisse (Zielgrößen) möglicherweise beeinflussen. Sie lassen sich in Steuergrößen und Störgrößen unterteilen.EinflussgrößenSteuergrößenStörgrößen

Praxisbeispiel: Einflussgrößen
Die verschiedenen Konstruktionsparameter wie Gehäuse-, Steuerscheiben- und Schaufelradgeometrie, die im Versuch verändert werden, aber auch weitere Konstruktionsparameter, die das Ergebnis ebenfalls beeinflussen. Außerdem können z.B. Einsatzbedingungen oder Montagebedingungen Einflussgrößen sein.

Steuergrößen

Steuergrößen sind Einflussgrößen, deren Wert für das Produkt bzw. den Fertigungsprozess auf einen bestimmten Wert eingestellt und dort (in gewissen Grenzen) gehalten werden kann.

Praxisbeispiel: Steuergrößen
Die verschiedenen Konstruktionsparameter wie Gehäuse-, Steuerscheiben- und Schaufelradgeometrie, die im Versuch verändert werden, aber auch weitere Konstruktionsparameter, die das Ergebnis ebenfalls beeinflussen. Aufgabe der Entwicklung ist es, geeignete Werte für die Steuergrößen festzulegen.

Störgrößen

Störgrößen sind Einflussgrößen, deren Wert für das Produkt bzw. den Fertigungsprozess nicht vorgegeben werden kann (oder z.B. aus Kostengründen).

Praxisbeispiel: Störgrößen
Einsatzbedingungen beim Kunden (z.B. Umgebungstemperatur, Führung der Saug- und Druckleitung) oder Montagebedingungen, die nicht vorgegeben werden können; aber auch die zufällige Abweichung eines Konstruktionsparameters von seinem Sollwert (innerhalb der Spezifikation) wirkt wie eine Störgröße.

Faktoren

Aus der Vielzahl der Einflussgrößen werden für den Versuch die vermuteten wesentlichen Einflussgrößen ausgewählt. Diese für den Versuch ausgewählten Einflussgrößen heißen Faktoren.

Praxisbeispiel: Faktoren
Die verschiedenen Konstruktionsparameter wie Gehäuse-, Steuerscheiben- und Schaufelradgeometrie, die im Versuch verändert werden.

Faktorstufen

Nach der Auswahl der Faktoren muss festgelegt werden, welche Werte die Faktoren im Versuch annehmen sollen. Diese ausgewählten Werte werden als Stufen bezeichnet.

Praxisbeispiel: Faktorstufen
Das Gehäuse kann im Versuch z.B. an einer bestimmten Stelle ein Nut haben oder nicht, die Stufen für den Faktor „Gehäusenut“ sind dann „mit Nut“ oder „ohne Nut“.Ähnlich müssen für alle anderen Faktoren mindestens zwei Stufen festgelegt werden.

Quantitative und qualitative Faktoren

Je nach Arte der Faktorstufen wird zwischen quantitativen (=numerischen) und qualitativen (=kategorischen) Faktoren unterschieden. Bei quantitativen Faktoren werden die Stufen mit Zahlenwerten auf einer Messskala beschrieben, bei qualitativen Faktoren gibt es keine Skala, nur Namen, Beschreibungen oder Bezeichnungen. Bei quantitativen Faktorengibt es – im Gegensatz zu qualitativen Faktoren – zumindest im Prinzip auch Zwischenwerte und es ist sinnvoll, Ergebnisse zu interpolieren.

Praxisbeispiel: Quantitative und qualitative Faktoren
„Gehäusenut“ mit den Stufen „mit Nut“ und „ohne Nut“ ist ein Beispiel für einen qualitativen Faktor. Der Abstand zwischen Gehäuse und Schaufelrad und andere geometrische Dimensionen sind quantitative Faktoren.